Fx opções garman kohlhagen

Garman Kohlhagen Model e VBA.
Obtenha VBA e uma planilha do Excel para o modelo Garman Kohlhagen, um método de fixação de preços das opções de câmbio da Europa.
O modelo Garman Kohlhagen generaliza o modelo padrão Black-Scholes para incluir duas taxas de juros e # 8211; um para uma moeda doméstica e um para uma moeda estrangeira. O rendimento do dividendo é substituído pela taxa de intercâmbio de moeda estrangeira. O tamanho do hiato da taxa de juros entre uma moeda estrangeira e doméstica afeta o preço dessas opções.
O modelo foi publicado em 1976 por Mark Garman e Steven Kohlhagen e prevê que as opções de câmbio são mais baratas do que a opção européia padrão para uma chamada, mas mais caro para uma colocação.
O modelo Garman Kohlhagen assume.
Opções de estilo europeu com uma data de vencimento pré-determinada, taxas de juros estrangeiras e domésticas e a taxa de câmbio são constantes, o mercado é eficiente (ou seja, sem arbitragem), não há custos de transação e a taxa de câmbio tem um preço log-normal distribuição.
r d e r f são as taxas de juros nacionais e estrangeiras S 0 é a taxa spot (ou seja, a taxa de câmbio) K é a greve T é o tempo de vencimento σ é a volatilidade da taxa de câmbio N é a distribuição normal cumulativa.
Modelo Garman Kohlhagen na VBA.
Função GarmanKohlhagen (CallOrPut As String, SpotRate As Double, Strike As Double, TimeToMaturity como Double, DomesticInterestRate como Double, ForeignInterestRate como Double, Volatility As Double) Como Double Dim d1 As Double, d2 As Double d1 = (Log (SpotRate / Strike) + (DomesticInterestRate - ForeignInterestRate + Volatility ^ 2/2) * TimeToMaturity) / (Volatilidade * Sqr (TimeToMaturity)) d2 = d1 - Volatilidade * Sqr (TimeToMaturity) Se CallOrPut = & quot; Call & quot; Então GarmanKohlhagen = SpotRate * Exp (-ForeignInterestRate * TimeToMaturity) * Application. NormSDist (d1) - Strike * Exp (-DomesticInterestRate * TimeToMaturity) * Application. NormSDist (d2) ElseIf CallOrPut = & quot; Put & quot; Então GarmanKohlhagen = Strike * Exp (-DomesticInterestRate * TimeToMaturity) * Application. NormSDist (-d2) - SpotRate * Exp (-ForeignInterestRate * TimeToMaturity) * Application. NormSDist (-d1) End If End Function.
Um pensamento sobre & ldquo; Garman Kohlhagen Model e VBA & rdquo;
o acima não o obteria valor /
A razão é que as taxas de investimento implícitas do mercado fx não são consistentes com o mercado ir.

O modelo Garman Kohlhagen.
O modelo Garman Kohlhagen é adequado para avaliar opções de estilo europeu em divisas estrangeiras. Este modelo alivia a suposição restritiva utilizada no modelo de Black Scholes de que empréstimos e empréstimos são realizados com a mesma taxa livre de risco. No mercado cambial, não há razão para que a taxa livre de risco seja idêntica em cada país. Qualquer diferencial de taxa de juros entre as duas moedas terá impacto no valor da opção FX. A taxa de juros estrangeira livre de risco neste caso pode ser pensada como um rendimento de dividendos contínuo sendo pago na moeda estrangeira. Uma vez que um detentor de opção não recebe fluxos de caixa pagos do instrumento subjacente, isso deve ser refletido em um preço de opção menor no caso de uma chamada ou um preço mais alto no caso de uma colocação. O modelo Garman Kohlhagen fornece uma solução, subtraindo o valor presente do fluxo de caixa contínuo do preço do instrumento subjacente. Os pressupostos segundo os quais a fórmula foi derivada incluem:
· A opção só pode ser exercida no prazo de validade (estilo europeu);
· Não há impostos, margens ou custos de transação;
· As taxas de juros livres de risco (domésticas e estrangeiras) são constantes;
· A volatilidade dos preços do instrumento subjacente é constante; e.
· Os movimentos de preços do instrumento subjacente seguem uma distribuição lognormal.
Fórmulas e amp; Detalhes técnicos.
= valor teórico de uma chamada.
= valor teórico de uma colocação.
= preço do subjacente.
= tempo de vencimento em anos.
= volatilidade anual em percentagem.
= taxa de juros livre de risco na moeda nacional.
= taxa de juros livre de risco na moeda estrangeira.
= base do logaritmo natural.
= função cumulativa de densidade normal.
Funções FINCAD.
aaGK (FX_spot, ex, d_exp, d_v, vlt, rate_dom_ann, rate_for_ann, option_type, stat, acc_dom, acc_for)
Esta função FINCAD pode ser usada para trabalhar com opções de estilo europeu em moeda local.
Descrição das Entradas.
FX spot - doméstico / estrangeiro.
data de valor (liquidação).
taxa - doméstica - anual.
taxa - estrangeiro - anual.
tipo de opção, 1 = chamada, 2 = colocar.
lista de estatísticas; consulte Descrição das saídas.
método de acumulação - taxa doméstica.
método de acumulação - taxa externa.
Descrição das saídas.
rho da taxa doméstica.
rho da taxa estrangeira.
Para obter detalhes sobre o cálculo dos gregos, consulte os Gregos de opções em documentos de taxa de juros, documento FINCAD Math Reference.
Sua moeda base é US e você precisa comprar um dia de 90 dias na British Pound. Você vai lidar com um banco e a oferta oferecida será exercício de estilo europeu. Você completou uma revisão da volatilidade histórica da Libra e 15% é o seu palpite de onde deve ser por enquanto. A taxa Eurodollar de 3 meses é de 6,06% (o método de competência é real / 360) ea taxa EuroSterling de 3 meses é 11,68% (o método de competência é real / 365 fixos). O dólar norte-americano fechou ontem à noite em 1.7535 por quilo e você quer que a sua colocação tenha uma greve de 1.7506. Qual é o valor justo desta colocação?
preço à vista da moeda subjacente.
estimativa de volatilidade anual.
Taxa interna de depósito sem risco.
taxa de depósito estrangeira sem risco.
lista de estatísticas.
valor justo (doméstico: estrangeiro)
método de juros para a taxa doméstica.
método de juros para a taxa externa.
real / 365 (fixo)
valor justo (doméstico / estrangeiro)
O valor justo da colocação é de $ 0,00 por libra esterlina.
A função utiliza as seguintes convenções:
· A taxa de câmbio utilizada na função deve ser inserida em uma "unidade nacional por unidade de país". Isso pode ou não estar em conformidade com as moedas que você está trabalhando, uma vez que as cotações diretas e indiretas são usadas no mercado. Se as moedas forem citadas como "unidades de moeda estrangeira por cada unidade de base doméstica", basta tomar o inverso do preço FX e usar esse preço na função.
· A saída da função é sempre retornada em termos da moeda doméstica. Por exemplo, se o preço à vista FX fosse inserido como Yen / USD, o preço da opção seria em termos de ienes por unidade de moeda estrangeira (por exemplo, USD), pois assumimos que a moeda nacional é Yen. Multiplique este preço da opção pelo valor do contrato nocional para obter o valor da posição no iene. Converta esse valor do iene em dólares pela taxa atual do ponto FX.
· Finalmente, as taxas utilizadas no modelo de Garman Kohlhagen são assumidas como entradas como taxas combinadas anuais (por exemplo (taxa de 1 +) ^ t). Essa taxa é então convertida em uma taxa de composição contínua dentro do modelo de formulário fechado. Se a sua taxa de entrada for cotada numa base de taxa de juros simples (por exemplo, taxa do mercado monetário) ou composta em uma freqüência de composição diferente (por exemplo, base de títulos), converta essas taxas em uma base de composição anual antes de usar como entradas diretas para a função.
Referências.
[1] Bookstaber, Richard, (1991), Preço de opção e Estratégias de investimento 3ª edição, Probus Publishing Company.
[2] Cox, John; Rubinstein, Mark, (1985), Options Markets, Prentice Hall.
[3] 'De Black Scholes para Black Holes', Risk, 1994.
[4] Hull, John, (1993), Opções de Futuros e outros títulos de derivativos 2ª edição, Prentice Hall.
[5] Natenburg, Sheldon, (1988), Volatilidade das opções e Estratégias de preços, Probus Publishing Company.
Com relação a este documento, a FinancialCAD ​​Corporation ("FINCAD") não oferece nenhuma garantia, expressa ou implícita, incluindo, mas não limitado a, qualquer garantia implícita de comercialização ou adequação para uma finalidade específica. Em nenhum caso, a FINCAD será responsável por qualquer pessoa por danos especiais, colaterais, incidentais ou conseqüentes relacionados com ou decorrentes do uso deste documento ou as informações nele contidas. Este documento não deve ser confiado como um substituto para sua própria pesquisa independente ou o conselho de seus consultores financeiros, contábeis ou outros profissionais.
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O modelo Garman Kohlhagen é adequado para avaliar opções de estilo europeu em divisas estrangeiras. Este modelo alivia a suposição restritiva utilizada no modelo de Black Scholes de que empréstimos e empréstimos são realizados com a mesma taxa livre de risco. No mercado cambial, não há razão para que a taxa livre de risco seja idêntica em cada país. Qualquer diferencial de taxa de juros entre as duas moedas terá impacto no valor da opção FX. A taxa de juros estrangeira livre de risco neste caso pode ser pensada como um rendimento de dividendos contínuo sendo pago na moeda estrangeira. Uma vez que um detentor de opção não recebe fluxos de caixa pagos do instrumento subjacente, isso deve ser refletido em um preço de opção menor no caso de uma chamada ou um preço mais alto no caso de uma colocação. O modelo Garman Kohlhagen fornece uma solução, subtraindo o valor presente do fluxo de caixa contínuo do preço do instrumento subjacente.
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A opção só pode ser exercida no prazo de validade (estilo europeu); não há impostos, margens ou custos de transação; as taxas de juros livres de risco (domésticas e estrangeiras) são constantes; a volatilidade do preço do instrumento subjacente é constante; e os movimentos de preços do instrumento subjacente seguem uma distribuição lognormal.
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O modelo Garman Kohlhagen.
O modelo Garman Kohlhagen é adequado para avaliar opções de estilo europeu em divisas estrangeiras. Este modelo alivia a suposição restritiva utilizada no modelo de Black Scholes de que empréstimos e empréstimos são realizados com a mesma taxa livre de risco. No mercado cambial, não há razão para que a taxa livre de risco seja idêntica em cada país. Qualquer diferencial de taxa de juros entre as duas moedas terá impacto no valor da opção FX. A taxa de juros estrangeira livre de risco neste caso pode ser pensada como um rendimento de dividendos contínuo sendo pago na moeda estrangeira. Uma vez que um detentor de opção não recebe fluxos de caixa pagos do instrumento subjacente, isso deve ser refletido em um preço de opção menor no caso de uma chamada ou um preço mais alto no caso de uma colocação. O modelo Garman Kohlhagen fornece uma solução, subtraindo o valor presente do fluxo de caixa contínuo do preço do instrumento subjacente. Os pressupostos segundo os quais a fórmula foi derivada incluem:
· A opção só pode ser exercida no prazo de validade (estilo europeu);
· Não há impostos, margens ou custos de transação;
· As taxas de juros livres de risco (domésticas e estrangeiras) são constantes;
· A volatilidade dos preços do instrumento subjacente é constante; e.
· Os movimentos de preços do instrumento subjacente seguem uma distribuição lognormal.
Fórmulas e amp; Detalhes técnicos.
= valor teórico de uma chamada.
= valor teórico de uma colocação.
= preço do subjacente.
= tempo de vencimento em anos.
= volatilidade anual em percentagem.
= taxa de juros livre de risco na moeda nacional.
= taxa de juros livre de risco na moeda estrangeira.
= base do logaritmo natural.
= função cumulativa de densidade normal.
Funções FINCAD.
aaGK (FX_spot, ex, d_exp, d_v, vlt, rate_dom_ann, rate_for_ann, option_type, stat, acc_dom, acc_for)
Esta função FINCAD pode ser usada para trabalhar com opções de estilo europeu em moeda local.
Descrição das Entradas.
FX spot - doméstico / estrangeiro.
data de valor (liquidação).
taxa - doméstica - anual.
taxa - estrangeiro - anual.
tipo de opção, 1 = chamada, 2 = colocar.
lista de estatísticas; consulte Descrição das saídas.
método de acumulação - taxa doméstica.
método de acumulação - taxa externa.
Descrição das saídas.
rho da taxa doméstica.
rho da taxa estrangeira.
Para obter detalhes sobre o cálculo dos gregos, consulte os Gregos de opções em documentos de taxa de juros, documento FINCAD Math Reference.
Sua moeda base é US e você precisa comprar um dia de 90 dias na British Pound. Você vai lidar com um banco e a oferta oferecida será exercício de estilo europeu. Você completou uma revisão da volatilidade histórica da Libra e 15% é o seu palpite de onde deve ser por enquanto. A taxa Eurodollar de 3 meses é de 6,06% (o método de competência é real / 360) ea taxa EuroSterling de 3 meses é 11,68% (o método de competência é real / 365 fixos). O dólar norte-americano fechou ontem à noite em 1.7535 por quilo e você quer que a sua colocação tenha uma greve de 1.7506. Qual é o valor justo desta colocação?
preço à vista da moeda subjacente.
estimativa de volatilidade anual.
Taxa interna de depósito sem risco.
taxa de depósito estrangeira sem risco.
lista de estatísticas.
valor justo (doméstico: estrangeiro)
método de juros para a taxa doméstica.
método de juros para a taxa externa.
real / 365 (fixo)
valor justo (doméstico / estrangeiro)
O valor justo da colocação é de $ 0,00 por libra esterlina.
A função utiliza as seguintes convenções:
· A taxa de câmbio utilizada na função deve ser inserida em uma "unidade nacional por unidade de país". Isso pode ou não estar em conformidade com as moedas que você está trabalhando, uma vez que as cotações diretas e indiretas são usadas no mercado. Se as moedas forem citadas como "unidades de moeda estrangeira por cada unidade de base doméstica", basta tomar o inverso do preço FX e usar esse preço na função.
· A saída da função é sempre retornada em termos da moeda doméstica. Por exemplo, se o preço à vista FX fosse inserido como Yen / USD, o preço da opção seria em termos de ienes por unidade de moeda estrangeira (por exemplo, USD), pois assumimos que a moeda nacional é Yen. Multiplique este preço da opção pelo valor do contrato nocional para obter o valor da posição no iene. Converta esse valor do iene em dólares pela taxa atual do ponto FX.
· Finalmente, as taxas utilizadas no modelo de Garman Kohlhagen são assumidas como entradas como taxas combinadas anuais (por exemplo (taxa de 1 +) ^ t). Essa taxa é então convertida em uma taxa de composição contínua dentro do modelo de formulário fechado. Se a sua taxa de entrada for cotada numa base de taxa de juros simples (por exemplo, taxa do mercado monetário) ou composta em uma freqüência de composição diferente (por exemplo, base de títulos), converta essas taxas em uma base de composição anual antes de usar como entradas diretas para a função.
Referências.
[1] Bookstaber, Richard, (1991), Preço de opção e Estratégias de investimento 3ª edição, Probus Publishing Company.
[2] Cox, John; Rubinstein, Mark, (1985), Options Markets, Prentice Hall.
[3] 'De Black Scholes para Black Holes', Risk, 1994.
[4] Hull, John, (1993), Opções de Futuros e outros títulos de derivativos 2ª edição, Prentice Hall.
[5] Natenburg, Sheldon, (1988), Volatilidade das opções e Estratégias de preços, Probus Publishing Company.
Com relação a este documento, a FinancialCAD ​​Corporation ("FINCAD") não oferece nenhuma garantia, expressa ou implícita, incluindo, mas não limitado a, qualquer garantia implícita de comercialização ou adequação para uma finalidade específica. Em nenhum caso, a FINCAD será responsável por qualquer pessoa por danos especiais, colaterais, incidentais ou conseqüentes relacionados com ou decorrentes do uso deste documento ou as informações nele contidas. Este documento não deve ser confiado como um substituto para sua própria pesquisa independente ou o conselho de seus consultores financeiros, contábeis ou outros profissionais.
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